الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{49}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{7}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{7}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$4.04145188 \dots$